Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 1
Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
- Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
- Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
- Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
- Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
- A 1 Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 25 kN/C die Kraft F = 200 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC. (5 BE)
- A 2 Bei d = 6 cm herrscht im Plattenkondensator E = 40 kV/m. Bei gleicher Spannung wird der Abstand auf 1,5 cm geändert. Berechnen Sie E. (5 BE)
- A 3 Zwei lange Leiter mit entgegengesetzten Strömen von je 4 A liegen dicht nebeneinander. Wie stark ist ihr Feld weit entfernt? (5 BE)
- A 4 C₁ = 18 µF und C₂ = 2 µF sind parallel geschaltet, dazu liegt C₃ = 30 µF in Reihe. Berechnen Sie die Gesamtkapazität. (5 BE, Leistungskurs)
- A 5 Lehrerversuch am Fadenstrahlrohr, B = 1,5 mT: bei 150 V ist r = 2,8 cm, bei 300 V ist r = 3,9 cm. Bestimmen Sie e/m als Mittelwert. (5 BE)
- A 6 Warum folgt ein Elektron im Feld zweier Ladungen von je 20 nC nicht einfach einer Feldlinie? (6 BE)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
- B 1 Ein Körper mit 100 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 1 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
- B 2 Ein Wagen mit 500 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 80 N/m und ŷ = 5 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
- B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 500 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 9-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
- B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 4 cm und f = 5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
- B 5 Eine lange Spule hat L = 10 mH. Sie wird gleich lang mit 2-mal so vielen Windungen neu gewickelt und bekommt einen Kern mit µ_r = 100. Berechnen Sie L. (5 BE)
- B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 5 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
- Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
- Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
- T für verschiedene Massen messen.
- T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
- Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
- Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
| m in kg | Amplitude in cm | T in s | T² in s² |
|---|---|---|---|
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
- C 1 Ein violetter Laser sendet Licht der Wellenlänge 405 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
- C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,25 mm liegen die beiden Maxima 3. Ordnung auf dem Schirm in e = 2,5 m genau 24,3 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
- C 3 In einem Mikrowellengerät ohne Drehteller schmilzt Schokolade an Stellen, die 5,9 cm auseinanderliegen. Das Gerät arbeitet mit f = 2,45 GHz. Berechnen Sie c. (5 BE)
- C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 3 cm, λ = 80 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 1 cm? (5 BE, Leistungskurs)
- C 5 Ein Radio hat eine Spule mit L = 330 µH und einen Drehkondensator von 80 pF bis 600 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
- C 6 Ein Erdbeben 800 km entfernt sorgt dafür, dass hier eine Lampe leicht schwingt. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
- D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
- D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
- D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 486 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
- D 4 Ein Farbstoffmolekül ist ein Potenzialtopf mit L = 1 nm. Ein Elektron springt von n = 6 nach n = 5. Berechnen Sie λ in nm. (5 BE, Leistungskurs)
- D 5 Ein Kraftwerk gibt 2 GW elektrische Leistung ab, eine Woche lang. Welcher Masse entspricht diese Energie nach E = m · c²? Berechnen Sie m in g. (5 BE, Leistungskurs)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
- A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 8 nC
- Q = F : E
- F = 200 · 10⁻⁶ N, E = 25 · 10³ N/C
- Q = 8 · 10⁻⁹ C = 8 nC
- A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 160 kV/m
- E = U : d, U bleibt gleich
- Der Abstand ändert sich um den Faktor 0,25
- E = 40 kV/m : 0,25 = 160 kV/m
- A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): sehr schwach, die beiden Felder heben sich fast auf
- Die Felder beider Leiter überlagern sich.
- Weit weg sind beide Felder gleich stark und entgegengesetzt.
- Also: sehr schwach, die beiden Felder heben sich fast auf
- A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 12 µF
- Parallel: C₁₂ = C₁ + C₂
- C₁₂ = 18 µF + 2 µF = 20 µF
- In Reihe: 1 : C = 1 : 20 + 1 : 30, also C = 12 µF
- A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): e/m = 1,73 · 10¹¹ C/kg
- e : m = 2 · U_B : (B² · r²) für jede Messung
- Messung 1: 1,7 · 10¹¹ C/kg, Messung 2: 1,75 · 10¹¹ C/kg
- Also: e/m = 1,73 · 10¹¹ C/kg
- A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
- Die Feldlinie zeigt die Richtung der Kraft, also der Beschleunigung.
- Die Geschwindigkeit hat schon eine Richtung. Die Kraft lenkt sie nur allmählich um.
- Also: Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
Aufgabe B
- B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,95 N/m
- T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
- m = 0,1 kg, T² = 1 s²
- D = 4π² · 0,1 kg : 1 s² = 3,95 N/m
- B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,632 m/s
- In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
- umgestellt: v = ŷ · √D : m
- v = 0,05 m · √80 N/m : 0,5 kg = 0,632 m/s
- B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 167 Hz
- f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
- C wird 9-mal so groß: f wird durch √9 = 3 geteilt
- f = 500 Hz : 3 ≈ 167 Hz
- B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 39,5 m/s²
- Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
- ω = 2π · 5 Hz = 31,4 1/s, ŷ = 0,04 m
- a_max = 0,04 m · (31,4 1/s)² = 39,5 m/s²
- B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4 H
- L = µ₀ · µ_r · N² · A : l, also L wächst mit N² und mit µ_r
- N wird 2-mal so groß: L wird 4-mal so groß, der Kern bringt mal 100
- L = 10 mH · 4 · 100 = 4000 mH = 4 H
- B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
- Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
- Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
- B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.
Aufgabe C
- C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 741 THz
- f = c : λ
- c = 300.000.000 m/s, λ = 405 nm = 4,05 · 10⁻⁷ m
- f = c : λ = 741.000.000.000.000 Hz = 741 THz
- C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 405 nm
- a_3 ist der Abstand von der Mitte: a = 24,3 mm : 2 = 12,15 mm
- λ = b · a : (k · e) mit k = 3, kleine Winkel
- λ = 0,00025 m · 0,01215 m : (3 · 2,5 m) = 405 nm
- C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 289.000 km/s
- Die geschmolzenen Stellen sind Bäuche der stehenden Welle: Abstand λ : 2
- λ = 2 · 5,9 cm = 11,8 cm = 0,118 m
- c = λ · f = 0,118 m · 2.450.000.000 Hz ≈ 289.000 km/s
- C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4,33 cm
- sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
- arcsin(1 : 3) = 0,34
- x = 0,34 · 80 cm : 2π = 4,33 cm
- C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 980 kHz
- f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
- L · C = 3,3 · 10⁻⁴ H · 8 · 10⁻¹¹ F
- f = 1 : (2π · √L · C) = 980 kHz
- C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
- Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
- Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
- Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
- D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,86 eV
- ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
- E_2 = −3,4 eV, E_5 = −0,544 eV
- ΔE = −0,544 eV − (−3,4 eV) = 2,86 eV
- D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1880 nm
- Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
- ΔE = 13,6 eV · (1 : 9 − 1 : 16) = 0,661 eV
- λ = 1240 eV · nm : 0,661 eV = 1880 nm, infrarot
- D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
- Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 486 nm.
- Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
- In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
- D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 300 nm
- E_n ≈ 0,376 eV · nm² · n² : L²
- ΔE = 0,376 eV · nm² · (36 − 25) : (1 nm)² = 4,14 eV
- λ = 1240 eV · nm : 4,14 eV = 300 nm
- D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 13,5 g
- E = P · t, dann m = E : c²
- E = 2,0 · 10⁹ W · 604.800 s = 1,21 · 10¹⁵ J
- m = 1,21 · 10¹⁵ J : (2,998 · 10⁸ m/s)² = 1,35 · 10⁻² kg = 13,5 g
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.