Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 27
Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
- Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
- Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
- Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
- Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
- A 1 Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 100 kN/C die Kraft F = 100 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC. (5 BE)
- A 2 Bei d = 2 cm herrscht im Plattenkondensator E = 10 kV/m. Bei gleicher Spannung wird der Abstand auf 1 cm geändert. Berechnen Sie E. (5 BE)
- A 3 Zwei lange Leiter mit entgegengesetzten Strömen von je 8 A liegen dicht nebeneinander. Wie stark ist ihr Feld weit entfernt? (5 BE)
- A 4 Ein Elektron fliegt von A (φ_A = −100 V) über C (φ_C = 700 V) nach B (φ_B = 500 V). Welche Energie gewinnt es? Berechnen Sie in eV. (5 BE, Leistungskurs)
- A 5 Elektronen mit U_B = 3000 V fliegen quer in einen Kondensator: U = 50 V, d = 4 cm, l = 4 cm. Berechnen Sie die Ablenkung am Plattenende in mm. (5 BE, Leistungskurs)
- A 6 Jemand behauptet: Halbiert man den Plattenabstand eines Kondensators, speichert er doppelt so viel Energie. Beurteilen Sie die Aussage für zwei Fälle: Der Kondensator bleibt an der Spannungsquelle, oder er wird vorher von ihr getrennt. (6 BE)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 34 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
- B 1 Ein Körper mit 200 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,5 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
- B 2 Ein Wagen mit 200 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 200 N/m und ŷ = 2 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
- B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 800 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 9-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
- B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 330 µH und einen Drehkondensator von 120 pF bis 500 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
- B 5 Ein starker Magnet fällt durch ein senkrechtes Kupferrohr von 80 cm Länge viel langsamer als ein gleich schwerer Kunststoffklotz. Erklären Sie. (6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
- Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
- Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
- T für verschiedene Massen messen.
- T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
- Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
- Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
| m in kg | Amplitude in cm | T in s | T² in s² |
|---|---|---|---|
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
- C 1 Punkt P ist 2,5 m von Lautsprecher A und 2,75 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
- C 2 Am Doppelspalt (b = 0,1 mm, Schirm in 1,5 m) liegen zwischen dem 1. und dem 4. Maximum derselben Seite 20,3 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
- C 3 Ein Radargerät empfängt das Echo eines Pulses 100 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
- C 4 Ein blauer Laser (450 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 100 µm. Der Schirm steht 1,5 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
- C 5 Ein Wagen mit 400 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 200 N/m und ŷ = 2 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
- C 6 Ein Erdbeben 200 km entfernt sorgt dafür, dass hier eine Lampe leicht schwingt. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
- D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
- D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Brackett-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 4, Seriengrenze). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
- D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 434 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
- D 4 Das Bremsspektrum einer Röntgenröhre mit Eisenanode endet bei λ_min = 100 pm. Mit welcher Spannung wird die Röhre betrieben? Berechnen Sie U in kV. (5 BE, Leistungskurs)
- D 5 Ein Kraftwerk gibt 2 GW elektrische Leistung ab, einen Tag lang. Welcher Masse entspricht diese Energie nach E = m · c²? Berechnen Sie m in g. (5 BE, Leistungskurs)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
- A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1 nC
- Q = F : E
- F = 100 · 10⁻⁶ N, E = 100 · 10³ N/C
- Q = 1 · 10⁻⁹ C = 1 nC
- A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 20 kV/m
- E = U : d, U bleibt gleich
- Der Abstand ändert sich um den Faktor 0,5
- E = 10 kV/m : 0,5 = 20 kV/m
- A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): sehr schwach, die beiden Felder heben sich fast auf
- Die Felder beider Leiter überlagern sich.
- Weit weg sind beide Felder gleich stark und entgegengesetzt.
- Also: sehr schwach, die beiden Felder heben sich fast auf
- A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 600 eV
- W = e · (φ_B − φ_A), der Weg dazwischen zählt nicht
- φ_B − φ_A = 500 V − (−100 V)
- W = e · 600 V = 600 eV
- A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,167 mm
- y = ½ · (e · U : (m · d)) · (l : v)² mit v² = 2 · e · U_B : m
- Eingesetzt: y = U · l² : (4 · U_B · d), e und m kürzen sich
- y = 50 V · (4 cm)² : (4 · 3000 V · 4 cm) = 0,167 mm
- A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Aussage stimmt nur, solange der Kondensator an der Quelle bleibt. Getrennt halbiert sich die Energie.
- C = ε₀ · A / d: Bei halbem Abstand verdoppelt sich die Kapazität.
- An der Quelle bleibt U gleich: W = ½ · C · U² verdoppelt sich.
- Getrennt bleibt Q gleich: W = Q² / (2C) halbiert sich.
Aufgabe B
- B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 31,6 N/m
- T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
- m = 0,2 kg, T² = 0,25 s²
- D = 4π² · 0,2 kg : 0,25 s² = 31,6 N/m
- B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,632 m/s
- In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
- umgestellt: v = ŷ · √D : m
- v = 0,02 m · √200 N/m : 0,2 kg = 0,632 m/s
- B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 267 Hz
- f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
- C wird 9-mal so groß: f wird durch √9 = 3 geteilt
- f = 800 Hz : 3 ≈ 267 Hz
- B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 800 kHz
- f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
- L · C = 3,3 · 10⁻⁴ H · 1,2 · 10⁻¹⁰ F
- f = 1 : (2π · √L · C) = 800 kHz
- B 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Im Rohr entstehen Wirbelströme, deren Magnetfelder den Fall des Magneten hemmen.
- Der fallende Magnet ändert den Fluss durch jeden Ring des Rohrs.
- Darin fließen Wirbelströme mit eigenem Magnetfeld.
- Nach der Lenzschen Regel hemmen sie die Ursache, also den Fall.
Aufgabe C
- C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 680 Hz
- Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
- Δs = 2,75 m − 2,5 m = 0,25 m, λ = 0,5 m
- f = c : λ = 340 m/s : 0,5 m = 680 Hz
- C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 451 nm
- Zwischen dem 1. und 4. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 20,3 mm : 3 = 6,77 mm
- λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
- λ = 0,0001 m · 0,00677 m : 1,5 m = 451 nm
- C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 15 km
- Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
- c = 300.000 km/s, t = 0,0001 s
- s = 300.000 km/s · 0,0001 s : 2 = 15 km
- C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,35 cm
- Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
- sin α₁ = 450 nm : 100.000 nm = 0,0045, α₁ = 0,258°
- Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 1,5 m · 0,0045 ≈ 1,35 cm
- C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,447 m/s
- In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
- umgestellt: v = ŷ · √D : m
- v = 0,02 m · √200 N/m : 0,4 kg = 0,447 m/s
- C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
- Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
- Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
- Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
- D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,66 eV
- ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
- E_3 = −1,51 eV, E_4 = −0,85 eV
- ΔE = −0,85 eV − (−1,51 eV) = 0,66 eV
- D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1460 nm
- Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
- ΔE = 13,6 eV : 16 = 0,85 eV
- λ = 1240 eV · nm : 0,85 eV = 1460 nm, infrarot
- D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
- Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 434 nm.
- Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
- In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
- D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 12,4 kV
- U = h · c : (e · λ_min)
- h · c : λ_min = 1240 eV · nm : 0,1 nm = 12.400 eV
- U = 12.400 V = 12,4 kV
- D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,92 g
- E = P · t, dann m = E : c²
- E = 2,0 · 10⁹ W · 86.400 s = 1,73 · 10¹⁴ J
- m = 1,73 · 10¹⁴ J : (2,998 · 10⁸ m/s)² = 1,92 · 10⁻³ kg = 1,92 g
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.