Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 28
Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
- Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
- Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
- Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
- Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
- A 1 Ein Heliumkern trägt die Ladung 2e. Er durchläuft die Spannung U = 5 kV. Welche Energie gewinnt er? Berechnen Sie W in keV. (5 BE)
- A 2 Ein Kondensator (C = 470 µF) wird über R = 10 kΩ an U₀ = 6 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 9,4 s, drei gültige Ziffern. (5 BE)
- A 3 Stromwaage mit l = 4 cm: bei I₁ = 1 A zeigt der Kraftmesser 3,5 mN, bei I₂ = 4 A 9,5 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
- A 4 Ein Elektron fliegt von A (φ_A = −100 V) über C (φ_C = 600 V) nach B (φ_B = 400 V). Welche Energie gewinnt es? Berechnen Sie in eV. (5 BE, Leistungskurs)
- A 5 Ein Öltröpfchen mit m = 7,84 · 10⁻¹⁵ kg trägt 8 Elementarladungen. Bei welcher Spannung schwebt es zwischen Platten im Abstand d = 5 mm? Berechnen Sie U. (5 BE)
- A 6 Warum folgt ein Elektron im Feld zweier Ladungen von je 4 nC nicht einfach einer Feldlinie? (6 BE)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
- B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für eine schwingende Blattfeder mit ŷ = 4 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab und berechnen Sie die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
- B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 5 cm, T = 3 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 1,5 cm? (5 BE)
- B 3 Die Resonanzkurve einer Autofederung hat ihre Spitze bei 1 Hz. Die Dämpfung wird stärker eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
- B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 8 cm und f = 4 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
- B 5 Ein Drahtrahmen steckt mit 80 cm² in einem Feld mit B = 250 mT. Er wird herausgezogen, bis nur noch 40 cm² im Feld sind. Berechnen Sie |ΔΦ|. (5 BE)
- B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 3 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
- Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
- Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
- T für verschiedene Massen messen.
- T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
- Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
- Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
| m in kg | Amplitude in cm | T in s | T² in s² |
|---|---|---|---|
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
- C 1 Ein grüner Laser sendet Licht der Wellenlänge 532 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
- C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,5 mm liegen die beiden Maxima 3. Ordnung auf dem Schirm in e = 1 m genau 6,4 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
- C 3 In einem Mikrowellengerät ohne Drehteller schmilzt Schokolade an Stellen, die 5,8 cm auseinanderliegen. Das Gerät arbeitet mit f = 2,45 GHz. Berechnen Sie c. (5 BE)
- C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 8 cm, λ = 60 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 5 cm? (5 BE, Leistungskurs)
- C 5 Das Diagramm zeigt y(t) für einen Wagen zwischen zwei Federn mit ŷ = 3 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab und berechnen Sie die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
- C 6 Ein blauer Laser (450 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,25 mm Spaltabstand, der Schirm steht 2 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
- D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
- D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Balmer-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 2). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
- D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 434 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
- D 4 Im Li²⁺-Ion (Z = 3) springt das Elektron von n = 5 nach n = 4. Berechnen Sie die Wellenlänge des Photons in nm. (5 BE, Leistungskurs)
- D 5 Für ein Beugungsexperiment sollen Elektronen die de-Broglie-Wellenlänge 120 pm haben. Mit welcher Spannung muss man sie aus der Ruhe beschleunigen? Berechnen Sie U in V. (5 BE, Leistungskurs)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
- A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10 keV
- W = Q · U mit Q = 2e
- W = 2e · 5 kV
- W = 10 keV
- A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,081 mA
- I₀ = U₀ : R
- I₀ = 6 V : 10 kΩ = 0,6 mA, τ = R · C = 4700 ms
- I = 0,6 mA · e^(−2) = 0,0812 mA
- A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 50 mT
- B = ΔF : (ΔI · l)
- ΔF = 6 mN, ΔI = 3 A, l = 0,04 m
- B = 6 · 10⁻³ N : (3 A · 0,04 m) = 50 mT
- A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 500 eV
- W = e · (φ_B − φ_A), der Weg dazwischen zählt nicht
- φ_B − φ_A = 400 V − (−100 V)
- W = e · 500 V = 500 eV
- A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 300 V
- Schweben: Q · U : d = m · g, also U = m · g · d : Q
- Q = 8 · 1,602 · 10⁻¹⁹ C, d = 0,005 m
- U = 300 V
- A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
- Die Feldlinie zeigt die Richtung der Kraft, also der Beschleunigung.
- Die Geschwindigkeit hat schon eine Richtung. Die Kraft lenkt sie nur allmählich um.
- Also: Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
Aufgabe B
- B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6,28 1/s
- Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
- abgelesen: T = 1 s
- ω = 2π : T = 2π : 1 s = 6,28 1/s
- B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,145 s
- sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
- ω = 2π : 3 s = 2,09 1/s, arcsin(1,5 : 5) = 0,305
- t = 0,305 : 2,09 1/s = 0,145 s
- B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird niedriger und breiter, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
- Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
- Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
- Stärkere Dämpfung: Die Amplitude bleibt kleiner, die Spitze flacher und breiter.
- B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 50,5 m/s²
- Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
- ω = 2π · 4 Hz = 25,1 1/s, ŷ = 0,08 m
- a_max = 0,08 m · (25,1 1/s)² = 50,5 m/s²
- B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1 mWb
- |ΔΦ| = B · |ΔA|, denn das Feld bleibt gleich
- |ΔA| = 80 cm² − 40 cm² = 40 cm² = 0,004 m²
- |ΔΦ| = 0,25 T · 0,004 m² = 1 mWb
- B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
- Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
- Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
- B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.
Aufgabe C
- C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 564 THz
- f = c : λ
- c = 300.000.000 m/s, λ = 532 nm = 5,32 · 10⁻⁷ m
- f = c : λ = 564.000.000.000.000 Hz = 564 THz
- C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 533 nm
- a_3 ist der Abstand von der Mitte: a = 6,4 mm : 2 = 3,2 mm
- λ = b · a : (k · e) mit k = 3, kleine Winkel
- λ = 0,0005 m · 0,0032 m : (3 · 1 m) = 533 nm
- C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 284.000 km/s
- Die geschmolzenen Stellen sind Bäuche der stehenden Welle: Abstand λ : 2
- λ = 2 · 5,8 cm = 11,6 cm = 0,116 m
- c = λ · f = 0,116 m · 2.450.000.000 Hz ≈ 284.000 km/s
- C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6,45 cm
- sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
- arcsin(5 : 8) = 0,675
- x = 0,675 · 60 cm : 2π = 6,45 cm
- C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5,24 1/s
- Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
- abgelesen: T = 1,2 s
- ω = 2π : T = 2π : 1,2 s = 5,24 1/s
- C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
- Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
- Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
- Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
- D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,55 eV
- ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
- E_2 = −3,4 eV, E_4 = −0,85 eV
- ΔE = −0,85 eV − (−3,4 eV) = 2,55 eV
- D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 656 nm
- Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
- ΔE = 13,6 eV · (1 : 4 − 1 : 9) = 1,89 eV
- λ = 1240 eV · nm : 1,89 eV = 656 nm, sichtbar
- D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
- Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 434 nm.
- Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
- In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
- D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 451 nm
- E_n = −13,6 eV · Z² : n², dann ΔE und λ = h · c : ΔE
- ΔE = 13,6 eV · 9 · (1 : 16 − 1 : 25) = 2,75 eV
- λ = 1240 eV · nm : 2,75 eV = 451 nm
- D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 104 V
- λ = h : √2 · m_e · e · U, nach U umgestellt: U = h² : (2 · m_e · e · λ²)
- λ² = (1,2 · 10⁻¹⁰ m)² = 1,44 · 10⁻²⁰ m²
- U = (6,626 · 10⁻³⁴ J·s)² : (2 · m_e · e · λ²) = 104 V
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.