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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 6

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 503 µC bei 5 V, 1032 µC bei 10 V und 1449 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
    +−d503 µC bei 5 V1032 µC bei 10 V1449 µC bei 15 VC = ?
  2. A 2 Ein Defibrillator speichert E = 675 J in einem Kondensator mit C = 150 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
    +−dE = 675 JC = 150 µFU = ?
  3. A 3 Eine lange Spule mit N = 1000 Windungen und l = 15 cm soll innen B = 5 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
    lIN = 1000l = 15 cmB = 5 mTI = ?
  4. A 4 Zwei parallele Leiter führen 8 A und 20 A. Der Strom in Leiter 1 wird verdoppelt. Wie ändern sich die Kräfte auf beide Leiter? (5 BE, Leistungskurs)
    I₁I₂I₁ = 8 A wird verdoppeltI₂ = 20 AKräfte?
  5. A 5 Elektronen mit U_B = 1500 V fliegen quer in einen Kondensator: U = 150 V, d = 4 cm, l = 5 cm. Berechnen Sie die Ablenkung am Plattenende in mm. (5 BE, Leistungskurs)
    +−dU_B = 1500 VU = 150 V, d = 4 cml = 5 cmy = ?
  6. A 6 Jemand behauptet: Halbiert man den Plattenabstand eines Kondensators, speichert er doppelt so viel Energie. Beurteilen Sie die Aussage für zwei Fälle: Der Kondensator bleibt an der Spannungsquelle, oder er wird vorher von ihr getrennt. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Ein Körper mit 500 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,8 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
    Ruhelagem = 500 gT = 0,8 sD = ?
  2. B 2 Ein Wagen mit 250 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 100 N/m und ŷ = 10 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
    Wagen zwischen Federnm = 250 g, D = 100 N/mŷ = 10 cmv_max = ?
  3. B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 1200 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 2-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 1200 HzC mal 2f neu = ?
  4. B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 5 cm und f = 5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
    0,050,10,150,20,250,30,350,4−6−4−2246t in sy in cm
  5. B 5 Eine Spule mit N = 250 und A = 20 cm² sitzt im Feld mit 200 mT. Es wird gleichmäßig abgeschaltet, dabei ist |U_ind| = 20 V. Berechnen Sie die Dauer. (5 BE)
    SchalterN = 250, A = 20 cm²B: 200 mT → 0 mT|U| = 20 VΔt = ?
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 3 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,20,40,60,811,21,41,6−3−2−1123t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Punkt P ist 3 m von Lautsprecher A und 3,85 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
    ABPs₁ = 3 ms₂ = 3,85 mleise: f = ?
  2. C 2 Am Doppelspalt (b = 0,5 mm, Schirm in 2 m) liegen zwischen dem 1. und dem 5. Maximum derselben Seite 6,5 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,5 mm, e = 2 m1. bis 5. Maximum: 6,5 mmλ = ?
  3. C 3 Ein Flughafenradar empfängt das Echo eines Pulses 400 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
    FlughafenradarLaufzeit 400 µsc = 300.000 km/ss = ?
  4. C 4 Ein grüner Laser (532 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 100 µm. Der Schirm steht 3 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
    LaserEinfachspaltSchirmλ = 532 nm, b = 100 µme = 3 mBreite = ?
  5. C 5 Ein Radio hat eine Spule mit L = 200 µH und einen Drehkondensator von 100 pF bis 600 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
    CLL = 200 µHC: 100 pF bis 600 pFf_max = ?
  6. C 6 Ein roter Laser (650 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,25 mm Spaltabstand, der Schirm steht 3 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmλ = 650 nm, b = 0,25 mme = 3 m?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 4 in den Zustand n = 6 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5n = 6ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Brackett-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 4). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVn = 4−0,85 eVn = 5−0,54 eVλ = ?Brackett-Serie
  3. D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 588 nm: eine dunkle Linie von Helium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 In einer Neonröhre liegt das erste Strommaximum bei 23,4 V, der Abstand der Maxima ist 19 V. Wie viele leuchtende Schichten sind bei U = 100 V zu erwarten? Berechnen Sie mit Einheit. (5 BE, Leistungskurs)
    U in VI23,442,461,4U = 100 V
  5. D 5 Natrium hat die Austrittsarbeit W_A = 2,28 eV. Berechnen Sie die Grenzwellenlänge λ_G in nm (h · c ≈ 1240 eV · nm). (5 BE)
    λ_G = ?Natrium, W_A = 2,28 eVE_kin = 0

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 100 µF
    1. C = Q : U für jede Messung
    2. C₁ = 101 µF, C₂ = 103 µF, C₃ = 96,6 µF
    3. Mittelwert: C = 100 µF
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3 kV
    1. U = √2 · E : C
    2. U = √2 · 675 J : (150 · 10⁻⁶ F)
    3. U = 3000 V = 3 kV
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,597 A
    1. I = B · l : (µ₀ · N)
    2. B = 0,005 T, l = 0,15 m
    3. I = 0,005 T · 0,15 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 1000) = 0,597 A
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Beide verdoppeln sich und bleiben gleich groß.
    1. Die Kraft auf Leiter 2 hängt vom Feld des Stroms I₁ ab.
    2. Doppeltes I₁ heißt doppeltes Feld und doppelte Kraft. Die Gegenkraft ist gleich groß.
    3. Also: Beide verdoppeln sich und bleiben gleich groß.
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,56 mm
    1. y = ½ · (e · U : (m · d)) · (l : v)² mit v² = 2 · e · U_B : m
    2. Eingesetzt: y = U · l² : (4 · U_B · d), e und m kürzen sich
    3. y = 150 V · (5 cm)² : (4 · 1500 V · 4 cm) = 1,56 mm
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Aussage stimmt nur, solange der Kondensator an der Quelle bleibt. Getrennt halbiert sich die Energie.
    1. C = ε₀ · A / d: Bei halbem Abstand verdoppelt sich die Kapazität.
    2. An der Quelle bleibt U gleich: W = ½ · C · U² verdoppelt sich.
    3. Getrennt bleibt Q gleich: W = Q² / (2C) halbiert sich.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 30,8 N/m
    1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
    2. m = 0,5 kg, T² = 0,64 s²
    3. D = 4π² · 0,5 kg : 0,64 s² = 30,8 N/m
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2 m/s
    1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
    2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
    3. v = 0,1 m · √100 N/m : 0,25 kg = 2 m/s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 849 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 2-mal so groß: f wird durch √2 = 1,414 geteilt
    3. f = 1200 Hz : 1,414 ≈ 849 Hz
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 49,3 m/s²
    1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
    2. ω = 2π · 5 Hz = 31,4 1/s, ŷ = 0,05 m
    3. a_max = 0,05 m · (31,4 1/s)² = 49,3 m/s²
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5 ms
    1. |U_ind| = N · A · ΔB : Δt, umgestellt Δt = N · A · ΔB : |U_ind|
    2. A = 0,002 m², ΔB = 0,2 T
    3. Δt = 250 · 0,002 m² · 0,2 T : 20 V = 5 ms
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 200 Hz
    1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
    2. Δs = 3,85 m − 3 m = 0,85 m, λ = 1,7 m
    3. f = c : λ = 340 m/s : 1,7 m = 200 Hz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 406 nm
    1. Zwischen dem 1. und 5. Maximum liegen 4 gleiche Abstände: Δa = 6,5 mm : 4 = 1,63 mm
    2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
    3. λ = 0,0005 m · 0,00162 m : 2 m = 406 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 60 km
    1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
    2. c = 300.000 km/s, t = 0,0004 s
    3. s = 300.000 km/s · 0,0004 s : 2 = 60 km
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,19 cm
    1. Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
    2. sin α₁ = 532 nm : 100.000 nm = 0,00532, α₁ = 0,305°
    3. Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 3 m · 0,00532 ≈ 3,19 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1130 kHz
    1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
    2. L · C = 2 · 10⁻⁴ H · 1 · 10⁻¹⁰ F
    3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1130 kHz
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
    1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
    2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
    3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,47 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_4 = −0,85 eV, E_6 = −0,378 eV
    3. ΔE = −0,378 eV − (−0,85 eV) = 0,47 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4050 nm
    1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 16 − 1 : 25) = 0,306 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 0,306 eV = 4050 nm, infrarot
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 588 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5 Schichten
    1. Jede Schicht ist ein Ort, an dem die Elektronen Neonatome anregen.
    2. Bis 100 V: erstes Maximum bei 23,4 V, dann alle 19 V ein weiteres
    3. 23,4 V + 4 · 19 V liegt unter 100 V: 5 Schichten
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 544 nm
    1. An der Grenze gilt E_Ph = W_A, also λ_G = h · c : W_A
    2. h · c ≈ 1240 eV · nm
    3. λ_G = 1240 eV · nm : 2,28 eV = 544 nm

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.