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Mathematik · Klasse 2 · Kapitel

Andere ZahlenBasiswissenAlle Kapitel

Strichliste, Tabelle und Säulenbild lesen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Ben sagt: Auf dem Säulenbild ist die rote Säule am höchsten, also hat sie die größte Zahl. Das Bild hat aber ein Kästchen für 2, die blaue Säule hat weniger Kästchen und eine eigene Beschriftung. Hat Ben recht? Begründe deine Antwort.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: Viele Kinder stimmen Ben zu, weil „höher gleich mehr“ in den meisten Bildern stimmt. Einige zählen die Kästchen und merken, dass die Beschriftung zählt. Beide Seiten sind sicher. Wir lesen zuerst, wofür ein Kästchen steht. Dann zählen wir die Kästchen jeder Säule und rechnen in Zweierschritten. Erst danach sagen wir, welche Zahl die größte ist.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zahlen bis 100 lesen und zusammenzählen.

  1. ●27
    Wie viele Plättchen? Schreibe die Zahl.
    Lösung zeigen
    1. 6 volle Zehnerreihen = 60
    2. dazu 4 Einer: 64
    Ergebnis:
    64
  2. ●28
    Schreibe die Nachbarzahlen: ___, 52, ___
    47525752
    Lösung zeigen
    1. Eins weniger: 51
    2. Eins mehr: 53
    Ergebnis:
    51 und 53

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenDieselben Daten in drei Bildern

Strichliste, Tabelle und Säulenbild zeigen dieselben Zahlen in drei Formen. Die Strichliste hält fest, was gezählt wurde. Die Tabelle fasst die Striche zu Zahlen zusammen. Die Säulen zeigen die Zahlen als Höhe, damit man auf einen Blick vergleicht. Wer die Form wechselt, muss immer nach der Zahl fragen.

WeiterdenkenDenk nach

In der Strichliste stehen zwei Bündel und drei Striche. Wie sieht dieselbe Zahl in der Tabelle und im Säulenbild aus?

1Ich zähle mit einer Strichliste und lese sie mit Fünferbündeln ab.

EntdeckenFrage

Warum macht man bei einer Strichliste den fünften Strich quer?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Fünf Striche auf einmal erkennt das Auge sofort, ohne einzeln zu zählen. Das Bündel ist eine alte Zählhilfe, die auch bei Wahlen im Bürgerbüro und beim Spielstand im Tischtennis benutzt wird.

EntdeckenWir zählen die Pausenspiele

Das brauchst du: Strichliste auf Papier, Stift

Mach für jedes Kind im Hof einen Strich. Mach beim fünften Strich ein Bündel.

Mach die Augen zu. Wie sieht die Strichliste bei dreizehn Kindern aus?

MerkenStrichliste

Bei jeder Zählung machst du einen Strich.

Der fünfte Strich geht quer durch die vier anderen. So zählst du später in Fünferschritten.

BeispielStrichliste lesen

Ali zählt die Striche für Hase. Wie viele sind es?
Strichliste HaseHase
Schritt für Schritt
  1. Jedes Bündel hat 5 Striche.
  2. 2 Bündel: 2 · 5 = 10
  3. Dazu 4 einzelne Striche: 10 + 4 = 14
  1. Jedes Bündel hat 5 Striche.
  2. 2 Bündel: 2 · 5 = 10
  3. Dazu 4 einzelne Striche: 10 + 4 = 14
Ergebnis:
14

AchtungStrichliste falsch gezählt (Bündel als ein Strich oder Rest vergessen)

So nicht
2 Bündel und 3 Striche: 2 + 3 = 5
So richtig
2 Bündel und 3 Striche: 2 · 5 + 3 = 13

Jedes Bündel laut in Fünfern zählen: fünf, zehn, fünfzehn – dann die einzelnen Striche dazu.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Lea zählt die Striche für gelb. Wie viele sind es?
    Strichliste gelbgelb
    So fängst du an:
    Jedes Bündel hat 5 Striche.
    Lösung zeigen
    1. Jedes Bündel hat 5 Striche.
    2. 2 Bündel: 2 · 5 = 10
    Ergebnis:
    10
  2. ●2
    Lea zählt die Striche für Wolke. Wie viele sind es?
    Strichliste WolkeWolke
    Lösung zeigen
    1. Jedes Bündel hat 5 Striche.
    2. 2 Bündel: 2 · 5 = 10
    3. Dazu 2 einzelne Striche: 10 + 2 = 12
    Ergebnis:
    12
  3. ★3
    Ben zählt die Striche für Pferd. Wie viele sind es zusammen?
    Strichliste PferdPferd
    Lösung zeigen
    1. Jedes Bündel hat 5 Striche.
    2. 3 Bündel: 3 · 5 = 15
    3. Dazu 3 einzelne Striche: 15 + 3 = 18
    Ergebnis:
    18

2Ich lese Zahlen aus einer Tabelle ab und zähle alles zusammen.

EntdeckenFrage

Warum stehen in einer Tabelle die Namen oben und die Zahlen darunter?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

So findet man schnell, was zu welchem Namen gehört. Schon vor 4000 Jahren schrieben die Sumerer Listen in Spalten auf Tontafeln, um Waren zu zählen.

EntdeckenDie Striche werden zur Tabelle

Das brauchst du: Strichliste, Tabellenvorlage

Zähle die Striche jeder Zeile. Schreib die Zahl in die Tabelle unter den passenden Namen.

Mach die Augen zu. Welche Zahl steht unter dem Namen, den du am liebsten magst?

MerkenTabelle

Oben steht, was gezählt wurde.

Darunter steht die Zahl. Wer alles zusammen wissen will, zählt alle Zahlen zusammen.

BeispielEine Tabelle lesen

Mia fragt: Wie oft kommt Hase vor?
Tabelle LieblingstiereHund10Katze12Pferd9Hase2Lieblingstiere
Schritt für Schritt
  1. Suche Hase in der oberen Zeile.
  2. Darunter steht die Zahl: 2
  1. Suche Hase in der oberen Zeile.
  2. Darunter steht die Zahl: 2
Ergebnis:
2

AchtungZahl aus der falschen Spalte abgelesen

So nicht
Hund 5, Katze 8, wie oft Hund? → 8
So richtig
Hund 5, Katze 8, wie oft Hund? → 5

Mit dem Finger von der Beschriftung nach unten fahren und die Zahl laut dazusagen.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Ben fragt: Wie oft kommt Hund vor?
    Tabelle LieblingstiereHund2Katze7Pferd10Hase6Lieblingstiere
    So fängst du an:
    Suche Hund in der oberen Zeile.
    Lösung zeigen
    1. Suche Hund in der oberen Zeile.
    2. Darunter steht die Zahl: 2
    Ergebnis:
    2
  2. ●5
    Tom fragt: Wie oft kommt Apfel vor?
    Tabelle LieblingsobstApfel7Banane10Birne12Traube3Lieblingsobst
    Lösung zeigen
    1. Suche Apfel in der oberen Zeile.
    2. Darunter steht die Zahl: 7
    Ergebnis:
    7
  3. ★6
    Ali fragt: Wie oft kommt Wind vor?
    Tabelle WettertageSonne11Wolke9Regen15Wind19Wettertage
    Lösung zeigen
    1. Suche Wind in der oberen Zeile.
    2. Darunter steht die Zahl: 19
    Ergebnis:
    19

3Ich lese Säulenbilder ab, auch wenn ein Kästchen für 2 steht.

EntdeckenFrage

Wer hat die erste Säule gezeichnet, um Zahlen zu zeigen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Der Schotte William Playfair zeichnete 1786 die ersten Säulenbilder, um die Einfuhr und Ausfuhr eines Landes zu zeigen. Er fand: Bilder zeigen Unterschiede schneller als lange Zahlenreihen.

EntdeckenWir bauen die Säulen

Das brauchst du: Steckwürfel, Kästchenpapier

Baue für jede Zahl aus der Tabelle einen Turm. Stelle die Türme nebeneinander.

Mach die Augen zu. Wie sehen die Türme aus, wenn ein Würfel für zwei steht?

MerkenSäulenbild

Eine hohe Säule heißt: viele.

Du liest die Zahl ab, indem du die Kästchen zählst. Wenn ein Kästchen für 2 steht, zählst du in Zweierschritten.

BeispielEine Säule ablesen

Tom liest ab: Wie hoch ist die Säule Katze?
Säulenbild LieblingstiereLieblingstiereHundKatzePferdHase
Schritt für Schritt
  1. Zähle die Kästchen der Säule Katze: 9
  1. Zähle die Kästchen der Säule Katze: 9
Ergebnis:
9

AchtungKästchen gezählt statt Wert abgelesen

So nicht
6 Kästchen, jedes für 2: 6
So richtig
6 Kästchen, jedes für 2: 6 · 2 = 12

Neben die Säule schreiben: ein Kästchen steht für 2 – dann in Zweierschritten zählen.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Emma liest ab: Wie hoch ist die Säule Hund?
    Säulenbild LieblingstiereLieblingstiereHundKatzePferdHase
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    6
  2. ●8
    Zeynep liest ab: Wie hoch ist die Säule Traube?
    Säulenbild LieblingsobstLieblingsobstApfelBananeBirneTraube
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    4
  3. ★9
    Tom liest ab: Wie hoch ist die Säule Sonne?
    Säulenbild WettertageWettertageSonneWolkeRegenWindEin Kästchen steht für 2.
    Lösung zeigen
    1. Die Säule hat 8 Kästchen.
    2. Ein Kästchen steht für 2: 8 · 2 = 16
    Ergebnis:
    16

4Ich vergleiche Zahlen und finde, was am häufigsten vorkommt.

EntdeckenFrage

Warum zählt die Schule am Wahltag der Klassensprecher die Stimmen mit Strichen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jeder Strich ist eine Stimme. Am Ende sieht man ohne Rechnen, wer die meisten hat. Wer am häufigsten gewählt wurde, hat die größte Zahl.

EntdeckenWer hat mehr?

Das brauchst du: Steckwürfel, zwei Farben

Lege für Hund und Katze je einen Turm. Stelle sie nebeneinander.

Mach die Augen zu. Welcher Turm ist am höchsten, wenn du drei Türme hast?

MerkenVergleichen

Am häufigsten ist die größte Zahl.

Wie viele mehr es sind, findest du, wenn du die kleinere Zahl von der größeren nimmst.

BeispielWas kommt am häufigsten vor?

Ali fragt zu Mützenfarben: Was kommt am seltensten vor?
Tabelle Mützenfarbenrot6blau3grün10gelb5Mützenfarben
Schritt für Schritt
  1. Die kleinste Zahl ist 3.
  2. Sie gehört zu blau.
  1. Die kleinste Zahl ist 3.
  2. Sie gehört zu blau.
Ergebnis:
blau

AchtungWert statt Unterschied oder Zahl statt Name angegeben

So nicht
9 und 4, wie viele mehr: 9
So richtig
9 und 4, wie viele mehr: 9 − 4 = 5

Beide Säulen nebeneinander halten: Der Unterschied ist das Stück, das die größere Säule übersteht.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Ben fragt zu Mützenfarben: Was kommt am seltensten vor?
    Tabelle Mützenfarbenrot10blau3grün5gelb11Mützenfarben
    So fängst du an:
    Die kleinste Zahl ist 3.
    Lösung zeigen
    1. Die kleinste Zahl ist 3.
    2. Sie gehört zu blau.
    Ergebnis:
    blau
  2. ●11
    Zeynep fragt zu Wettertage: Was kommt am häufigsten vor?
    Tabelle WettertageSonne3Wolke5Regen12Wind7Wettertage
    Lösung zeigen
    1. Die größte Zahl ist 12.
    2. Sie gehört zu Regen.
    Ergebnis:
    Regen
  3. ★12
    Ali fragt zu Mützenfarben: Was kommt am häufigsten vor?
    Tabelle Mützenfarbenrot11blau6grün14gelb12Mützenfarben
    Lösung zeigen
    1. Die größte Zahl ist 14.
    2. Sie gehört zu grün.
    Ergebnis:
    grün

5Ich prüfe Aussagen an den Daten und wähle Fragen, die die Tabelle beantwortet.

EntdeckenFrage

Warum glaubt man einem Bild nicht, wenn die Säulen nicht unten bei null beginnen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Dann sieht ein kleiner Unterschied wie ein großer aus. Darum fängt ein gutes Säulenbild immer bei null an, und man liest die Zahl ab, statt nur auf die Höhe zu schauen.

EntdeckenStimmt das wirklich?

Das brauchst du: Tabelle auf Papier, Stift

Lies die Behauptung vor. Zeig mit dem Finger auf die Zahl in der Tabelle.

Mach die Augen zu. Welche Zahl müsste in der Tabelle stehen, damit die Aussage stimmt?

MerkenAussagen prüfen

Schau in die Tabelle, bevor du Ja oder Nein sagst.

Die Tabelle zeigt, wie oft etwas vorkommt, aber nicht warum.

BeispielStimmt das?

Tom sagt: Hund 11-mal. Stimmt das?
Tabelle LieblingstiereHund11Katze5Pferd4Hase6Lieblingstiere
Schritt für Schritt
  1. In der Tabelle steht bei Hund die Zahl 11.
  2. 11 ist gleich 11. Es stimmt.
  1. In der Tabelle steht bei Hund die Zahl 11.
  2. 11 ist gleich 11. Es stimmt.
Ergebnis:
Ja, das stimmt.

AchtungAussage nicht an der Tabelle geprüft

So nicht
Lea sagt 7, in der Tabelle stehen 5: stimmt
So richtig
Lea sagt 7, in der Tabelle stehen 5 → stimmt nicht

Zuerst die Zahl in der Tabelle suchen und zeigen, dann erst Ja oder Nein sagen.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Tom sagt: Schwimmen 11-mal. Stimmt das?
    Tabelle LieblingssportFußball5Schwimmen12Turnen10Tanzen8Lieblingssport
    So fängst du an:
    In der Tabelle steht bei Schwimmen die Zahl 12.
    Lösung zeigen
    1. In der Tabelle steht bei Schwimmen die Zahl 12.
    2. 12 ist nicht 11. Es stimmt nicht.
    Ergebnis:
    Nein, es sind 12.
  2. ●14
    Noah sagt: Katze 7-mal. Stimmt das?
    Tabelle LieblingstiereHund4Katze5Pferd12Hase9Lieblingstiere
    Lösung zeigen
    1. In der Tabelle steht bei Katze die Zahl 5.
    2. 5 ist nicht 7. Es stimmt nicht.
    Ergebnis:
    Nein, es sind 5.
  3. ★15
    Zeynep sagt: Tanzen 22-mal. Stimmt das?
    Tabelle LieblingssportFußball12Schwimmen24Turnen8Tanzen21Lieblingssport
    Lösung zeigen
    1. In der Tabelle steht bei Tanzen die Zahl 21.
    2. 21 ist nicht 22. Es stimmt nicht.
    Ergebnis:
    Nein, es sind 21.

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●16
    Zeynep zählt die Striche für rot. Wie viele sind es?
    Strichliste rotrot
    Lösung zeigen
    1. Jedes Bündel hat 5 Striche.
    2. 3 Bündel: 3 · 5 = 15
    3. Dazu 2 einzelne Striche: 15 + 2 = 17
    Ergebnis:
    17
  2. ●17
    Wie viele Plättchen sind es? Rot und Blau zusammen.
    Lösung zeigen
    1. Kraft der Fünf: Die Fünferreihe ist voll
    2. 4 und 1 sind 5
    Ergebnis:
    5
  3. ●18
    Zeynep fragt: Wie oft kommt Bus vor?
    Tabelle FahrzeugeAuto2Fahrrad7Bus8Roller4Fahrzeuge
    Lösung zeigen
    1. Suche Bus in der oberen Zeile.
    2. Darunter steht die Zahl: 8
    Ergebnis:
    8
  4. ●19
    7 + 3 = ___
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    10
  5. ●20
    Zeynep liest ab: Wie hoch ist die Säule blau?
    Säulenbild MützenfarbenMützenfarbenrotblaugrüngelb
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    7
  6. ●21
    Noah fragt: Wie viele mehr: Fahrrad als Bus?
    Säulenbild FahrzeugeFahrzeugeAutoFahrradBusRoller
    Lösung zeigen
    1. Fahrrad: 8
    2. Bus: 7
    3. Unterschied: 8 − 7 = 1
    Ergebnis:
    1

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Strichliste
Bei jeder Zählung machst du einen Strich.
Tabelle
Oben steht, was gezählt wurde.
Säulenbild
Eine hohe Säule heißt: viele.
Vergleichen
Am häufigsten ist die größte Zahl.
Aussagen prüfen
Schau in die Tabelle, bevor du Ja oder Nein sagst.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich zähle mit einer Strichliste und lese sie mit Fünferbündeln ab.

    22
    Tom zählt die Striche für Bus. Wie viele sind es?
    Strichliste BusBus
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    7

  2. Ich lese Zahlen aus einer Tabelle ab und zähle alles zusammen.

    23
    Tom fragt: Wie oft kommt Katze vor?
    Tabelle LieblingstiereHund5Katze3Pferd4Hase8Lieblingstiere
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    3

  3. Ich lese Säulenbilder ab, auch wenn ein Kästchen für 2 steht.

    24
    Zeynep liest ab: Wie hoch ist die Säule Roller?
    Säulenbild FahrzeugeFahrzeugeAutoFahrradBusRoller
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    5

  4. Ich vergleiche Zahlen und finde, was am häufigsten vorkommt.

    25
    Noah fragt zu Fahrzeuge: Was kommt am seltensten vor?
    Tabelle FahrzeugeAuto9Fahrrad7Bus4Roller6Fahrzeuge
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Bus

  5. Ich prüfe Aussagen an den Daten und wähle Fragen, die die Tabelle beantwortet.

    26
    Noah sagt: Traube 9-mal. Stimmt das?
    Tabelle LieblingsobstApfel2Banane10Birne5Traube7Lieblingsobst
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Nein, es sind 7.

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Ben sagt: Auf dem Säulenbild ist die rote Säule am höchsten, also hat sie die größte Zahl. Das Bild hat aber ein Kästchen für 2, die blaue Säule hat weniger Kästchen und eine eigene Beschriftung. Hat Ben recht? Begründe deine Antwort.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Erst die Zahl ablesen, dann vergleichen: Die Höhe zeigt die Zahl, sie ist nicht die Zahl.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Ein Wetterkalender, eine Abstimmung in der Klasse, Punkte beim Spiel zählen. Beruf: Verkauf und Lager (Bestand zählen), Wetterdienst, Meinungsforschung.

Wörter

Zähler
die Zahl oben – wie viele Teile

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Daten sammeln, Tabellen, Diagramme, Zufall

Lösungen

  1. 10
  2. 12
  3. 18
  4. 2
  5. 7
  6. 19
  7. 6
  8. 4
  9. 16
  10. blau
  11. Regen
  12. grün
  13. Nein, es sind 12.
  14. Nein, es sind 5.
  15. Nein, es sind 21.
  16. 17
  17. 5
  18. 8
  19. 10
  20. 7
  21. 1
  22. 7
  23. 3
  24. 5
  25. Bus
  26. Nein, es sind 7.
  27. 64
  28. 51 und 53