Mathematik · Klasse 2 · Kapitel

Strichliste, Tabelle und Säulenbild lesen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Ben sagt: Auf dem Säulenbild ist die rote Säule am höchsten, also hat sie die größte Zahl. Das Bild hat aber ein Kästchen für 2, die blaue Säule hat weniger Kästchen und eine eigene Beschriftung. Hat Ben recht? Begründe deine Antwort.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: Viele Kinder stimmen Ben zu, weil „höher gleich mehr“ in den meisten Bildern stimmt. Einige zählen die Kästchen und merken, dass die Beschriftung zählt. Beide Seiten sind sicher. Wir lesen zuerst, wofür ein Kästchen steht. Dann zählen wir die Kästchen jeder Säule und rechnen in Zweierschritten. Erst danach sagen wir, welche Zahl die größte ist.

Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
Merken kommt ins Heft
Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
Üben selbst rechnen
Achtung typischer Fehler
Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zahlen bis 100 lesen und zusammenzählen.

●27
Wie viele Plättchen? Schreibe die Zahl.
Lösung zeigen
1. 5 volle Zehnerreihen = 50
2. dazu 5 Einer: 55
Ergebnis:
55
●28
Schreibe die Nachbarzahlen: ___, 31, ___
Lösung zeigen
1. Eins weniger: 30
2. Eins mehr: 32
Ergebnis:
30 und 32

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenDieselben Daten in drei Bildern

Strichliste, Tabelle und Säulenbild zeigen dieselben Zahlen in drei Formen. Die Strichliste hält fest, was gezählt wurde. Die Tabelle fasst die Striche zu Zahlen zusammen. Die Säulen zeigen die Zahlen als Höhe, damit man auf einen Blick vergleicht. Wer die Form wechselt, muss immer nach der Zahl fragen.

WeiterdenkenDenk nach

In der Strichliste stehen zwei Bündel und drei Striche. Wie sieht dieselbe Zahl in der Tabelle und im Säulenbild aus?

1Ich zähle mit einer Strichliste und lese sie mit Fünferbündeln ab.

EntdeckenFrage

Warum macht man bei einer Strichliste den fünften Strich quer?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Fünf Striche auf einmal erkennt das Auge sofort, ohne einzeln zu zählen. Das Bündel ist eine alte Zählhilfe, die auch bei Wahlen im Bürgerbüro und beim Spielstand im Tischtennis benutzt wird.

EntdeckenWir zählen die Pausenspiele

Das brauchst du: Strichliste auf Papier, Stift

Mach für jedes Kind im Hof einen Strich. Mach beim fünften Strich ein Bündel.

Mach die Augen zu. Wie sieht die Strichliste bei dreizehn Kindern aus?

MerkenStrichliste

Bei jeder Zählung machst du einen Strich.

Der fünfte Strich geht quer durch die vier anderen. So zählst du später in Fünferschritten.

BeispielStrichliste lesen

Mia zählt die Striche für Sonne. Wie viele sind es?

Schritt für Schritt

Jedes Bündel hat 5 Striche.
2 Bündel: 2 · 5 = 10

Jedes Bündel hat 5 Striche.
2 Bündel: 2 · 5 = 10

Ergebnis:

AchtungStrichliste falsch gezählt (Bündel als ein Strich oder Rest vergessen)

So nicht

2 Bündel und 3 Striche: 2 + 3 = 5

So richtig

2 Bündel und 3 Striche: 2 · 5 + 3 = 13

Jedes Bündel laut in Fünfern zählen: fünf, zehn, fünfzehn – dann die einzelnen Striche dazu.

ÜbenJetzt du

○1
Mia zählt die Striche für Fußball. Wie viele sind es?
So fängst du an:
Jedes Bündel hat 5 Striche.
Lösung zeigen
1. Jedes Bündel hat 5 Striche.
2. 2 Bündel: 2 · 5 = 10
3. Dazu 3 einzelne Striche: 10 + 3 = 13
Ergebnis:
13
●2
Lea zählt die Striche für grün. Wie viele sind es?
Lösung zeigen
1. Jedes Bündel hat 5 Striche.
2. 3 Bündel: 3 · 5 = 15
Ergebnis:
15
★3
Lea zählt die Striche für rot. Wie viele sind es zusammen?
Lösung zeigen
1. Jedes Bündel hat 5 Striche.
2. 4 Bündel: 4 · 5 = 20
3. Dazu 4 einzelne Striche: 20 + 4 = 24
Ergebnis:
24

2Ich lese Zahlen aus einer Tabelle ab und zähle alles zusammen.

EntdeckenFrage

Warum stehen in einer Tabelle die Namen oben und die Zahlen darunter?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

So findet man schnell, was zu welchem Namen gehört. Schon vor 4000 Jahren schrieben die Sumerer Listen in Spalten auf Tontafeln, um Waren zu zählen.

EntdeckenDie Striche werden zur Tabelle

Das brauchst du: Strichliste, Tabellenvorlage

Zähle die Striche jeder Zeile. Schreib die Zahl in die Tabelle unter den passenden Namen.

Mach die Augen zu. Welche Zahl steht unter dem Namen, den du am liebsten magst?

MerkenTabelle

Oben steht, was gezählt wurde.

Darunter steht die Zahl. Wer alles zusammen wissen will, zählt alle Zahlen zusammen.

BeispielEine Tabelle lesen

Emma fragt: Wie oft kommt Schwimmen vor?

Schritt für Schritt

Suche Schwimmen in der oberen Zeile.
Darunter steht die Zahl: 7

Suche Schwimmen in der oberen Zeile.
Darunter steht die Zahl: 7

Ergebnis:

AchtungZahl aus der falschen Spalte abgelesen

So nicht

Hund 5, Katze 8, wie oft Hund? → 8

So richtig

Hund 5, Katze 8, wie oft Hund? → 5

Mit dem Finger von der Beschriftung nach unten fahren und die Zahl laut dazusagen.

ÜbenJetzt du

○4
Mia fragt: Wie oft kommt Wind vor?
So fängst du an:
Suche Wind in der oberen Zeile.
Lösung zeigen
1. Suche Wind in der oberen Zeile.
2. Darunter steht die Zahl: 4
Ergebnis:
4
●5
Ben fragt: Wie oft kommt Birne vor?
Lösung zeigen
1. Suche Birne in der oberen Zeile.
2. Darunter steht die Zahl: 9
Ergebnis:
9
★6
Lea fragt: Wie oft kommt Traube vor?
Lösung zeigen
1. Suche Traube in der oberen Zeile.
2. Darunter steht die Zahl: 23
Ergebnis:
23

3Ich lese Säulenbilder ab, auch wenn ein Kästchen für 2 steht.

EntdeckenFrage

Wer hat die erste Säule gezeichnet, um Zahlen zu zeigen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Der Schotte William Playfair zeichnete 1786 die ersten Säulenbilder, um die Einfuhr und Ausfuhr eines Landes zu zeigen. Er fand: Bilder zeigen Unterschiede schneller als lange Zahlenreihen.

EntdeckenWir bauen die Säulen

Das brauchst du: Steckwürfel, Kästchenpapier

Baue für jede Zahl aus der Tabelle einen Turm. Stelle die Türme nebeneinander.

Mach die Augen zu. Wie sehen die Türme aus, wenn ein Würfel für zwei steht?

MerkenSäulenbild

Eine hohe Säule heißt: viele.

Du liest die Zahl ab, indem du die Kästchen zählst. Wenn ein Kästchen für 2 steht, zählst du in Zweierschritten.

BeispielEine Säule ablesen

Mia liest ab: Wie hoch ist die Säule grün?

Schritt für Schritt

Zähle die Kästchen der Säule grün: 9

Zähle die Kästchen der Säule grün: 9

Ergebnis:

AchtungKästchen gezählt statt Wert abgelesen

So nicht

6 Kästchen, jedes für 2: 6

So richtig

6 Kästchen, jedes für 2: 6 · 2 = 12

Neben die Säule schreiben: ein Kästchen steht für 2 – dann in Zweierschritten zählen.

ÜbenJetzt du

○7
Ali liest ab: Wie hoch ist die Säule Wolke?
Lösung zeigen
Ergebnis:
8
●8
Ben liest ab: Wie hoch ist die Säule grün?
Lösung zeigen
Ergebnis:
9
★9
Tom liest ab: Wie hoch ist die Säule Roller?
Lösung zeigen
1. Die Säule hat 8 Kästchen.
2. Ein Kästchen steht für 2: 8 · 2 = 16
Ergebnis:
16

4Ich vergleiche Zahlen und finde, was am häufigsten vorkommt.

EntdeckenFrage

Warum zählt die Schule am Wahltag der Klassensprecher die Stimmen mit Strichen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jeder Strich ist eine Stimme. Am Ende sieht man ohne Rechnen, wer die meisten hat. Wer am häufigsten gewählt wurde, hat die größte Zahl.

EntdeckenWer hat mehr?

Das brauchst du: Steckwürfel, zwei Farben

Lege für Hund und Katze je einen Turm. Stelle sie nebeneinander.

Mach die Augen zu. Welcher Turm ist am höchsten, wenn du drei Türme hast?

MerkenVergleichen

Am häufigsten ist die größte Zahl.

Wie viele mehr es sind, findest du, wenn du die kleinere Zahl von der größeren nimmst.

BeispielWas kommt am häufigsten vor?

Lea fragt zu Wettertage: Was kommt am seltensten vor?

Schritt für Schritt

Die kleinste Zahl ist 2.
Sie gehört zu Wolke.

Die kleinste Zahl ist 2.
Sie gehört zu Wolke.

Ergebnis:

Wolke

AchtungWert statt Unterschied oder Zahl statt Name angegeben

So nicht

9 und 4, wie viele mehr: 9

So richtig

9 und 4, wie viele mehr: 9 − 4 = 5

Beide Säulen nebeneinander halten: Der Unterschied ist das Stück, das die größere Säule übersteht.

ÜbenJetzt du

○10
Ben fragt zu Fahrzeuge: Was kommt am häufigsten vor?
So fängst du an:
Die größte Zahl ist 12.
Lösung zeigen
1. Die größte Zahl ist 12.
2. Sie gehört zu Auto.
Ergebnis:
Auto
●11
Lea fragt zu Lieblingstiere: Was kommt am seltensten vor?
Lösung zeigen
1. Die kleinste Zahl ist 2.
2. Sie gehört zu Hase.
Ergebnis:
Hase
★12
Emma fragt zu Lieblingstiere: Was kommt am seltensten vor?
Lösung zeigen
1. Die kleinste Zahl ist 8.
2. Sie gehört zu Katze.
Ergebnis:
Katze

5Ich prüfe Aussagen an den Daten und wähle Fragen, die die Tabelle beantwortet.

EntdeckenFrage

Warum glaubt man einem Bild nicht, wenn die Säulen nicht unten bei null beginnen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Dann sieht ein kleiner Unterschied wie ein großer aus. Darum fängt ein gutes Säulenbild immer bei null an, und man liest die Zahl ab, statt nur auf die Höhe zu schauen.

EntdeckenStimmt das wirklich?

Das brauchst du: Tabelle auf Papier, Stift

Lies die Behauptung vor. Zeig mit dem Finger auf die Zahl in der Tabelle.

Mach die Augen zu. Welche Zahl müsste in der Tabelle stehen, damit die Aussage stimmt?

MerkenAussagen prüfen

Schau in die Tabelle, bevor du Ja oder Nein sagst.

Die Tabelle zeigt, wie oft etwas vorkommt, aber nicht warum.

BeispielStimmt das?

Tom sagt: Apfel 6-mal. Stimmt das?

Schritt für Schritt

In der Tabelle steht bei Apfel die Zahl 6.
6 ist gleich 6. Es stimmt.

In der Tabelle steht bei Apfel die Zahl 6.
6 ist gleich 6. Es stimmt.

Ergebnis:

Ja, das stimmt.

AchtungAussage nicht an der Tabelle geprüft

So nicht

Lea sagt 7, in der Tabelle stehen 5: stimmt

So richtig

Lea sagt 7, in der Tabelle stehen 5 → stimmt nicht

Zuerst die Zahl in der Tabelle suchen und zeigen, dann erst Ja oder Nein sagen.

ÜbenJetzt du

○13
Emma sagt: Apfel 10-mal. Stimmt das?
So fängst du an:
In der Tabelle steht bei Apfel die Zahl 11.
Lösung zeigen
1. In der Tabelle steht bei Apfel die Zahl 11.
2. 11 ist nicht 10. Es stimmt nicht.
Ergebnis:
Nein, es sind 11.
●14
Noah sagt: Wind 11-mal. Stimmt das?
Lösung zeigen
1. In der Tabelle steht bei Wind die Zahl 11.
2. 11 ist gleich 11. Es stimmt.
Ergebnis:
Ja, das stimmt.
★15
Emma sagt: rot 7-mal. Stimmt das?
Lösung zeigen
1. In der Tabelle steht bei rot die Zahl 7.
2. 7 ist gleich 7. Es stimmt.
Ergebnis:
Ja, das stimmt.

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

●16
Wie viele Plättchen sind es? Rot und Blau zusammen.
Lösung zeigen
1. Kraft der Fünf: Die Fünf ist voll, dazu 3
2. 5 und 3 sind 8
Ergebnis:
8
●17
Ali fragt: Wie oft kommt Tanzen vor?
Lösung zeigen
1. Suche Tanzen in der oberen Zeile.
2. Darunter steht die Zahl: 5
Ergebnis:
5
●18
9 + 1 = ___
Lösung zeigen
Ergebnis:
10
●19
Ben liest ab: Wie hoch ist die Säule Auto?
Lösung zeigen
Ergebnis:
11
●20
Lea fragt: Wie viele mehr: Hase als Pferd?
Lösung zeigen
1. Hase: 10
2. Pferd: 2
3. Unterschied: 10 − 2 = 8
Ergebnis:
8
●21
Ben fragt zu Lieblingstiere: Was kommt am seltensten vor?
Lösung zeigen
1. Die kleinste Zahl ist 2.
2. Sie gehört zu Hund.
Ergebnis:
Hund

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Strichliste: Bei jeder Zählung machst du einen Strich.
Tabelle: Oben steht, was gezählt wurde.
Säulenbild: Eine hohe Säule heißt: viele.
Vergleichen: Am häufigsten ist die größte Zahl.
Aussagen prüfen: Schau in die Tabelle, bevor du Ja oder Nein sagst.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

Ich zähle mit einer Strichliste und lese sie mit Fünferbündeln ab.
22
Emma zählt die Striche für blau. Wie viele sind es?
Lösung zeigen
Ergebnis:
14
Ich lese Zahlen aus einer Tabelle ab und zähle alles zusammen.
23
Zeynep fragt: Wie oft kommt gelb vor?
Lösung zeigen
Ergebnis:
5
Ich lese Säulenbilder ab, auch wenn ein Kästchen für 2 steht.
24
Mia liest ab: Wie hoch ist die Säule Fahrrad?
Lösung zeigen
Ergebnis:
2
Ich vergleiche Zahlen und finde, was am häufigsten vorkommt.
25
Tom fragt zu Fahrzeuge: Was kommt am häufigsten vor?
Lösung zeigen
Ergebnis:
Roller
Ich prüfe Aussagen an den Daten und wähle Fragen, die die Tabelle beantwortet.
26
Ben sagt: Regen 3-mal. Stimmt das?
Lösung zeigen
Ergebnis:
Ja, das stimmt.

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Erst die Zahl ablesen, dann vergleichen: Die Höhe zeigt die Zahl, sie ist nicht die Zahl.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Ein Wetterkalender, eine Abstimmung in der Klasse, Punkte beim Spiel zählen. Beruf: Verkauf und Lager (Bestand zählen), Wetterdienst, Meinungsforschung.

Wörter

Zähler: die Zahl oben – wie viele Teile

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Daten sammeln, Tabellen, Diagramme, Zufall

Lösungen

13
15
24
4
9
23
8
9
16
Auto
Hase
Katze
Nein, es sind 11.
Ja, das stimmt.
Ja, das stimmt.
8
5
10
11
8
Hund
14
5
2
Roller
Ja, das stimmt.
55
30 und 32